| Allgemeine Angaben |
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| Darstellungstheorie endlicher Gruppen | | |
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 Zuordnungen: 2 | |
| Veranstaltungspriorität[3 Wahlpflicht-LV]; Lehrveranstaltungsrhythmus[wöchentlich] |
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| Angaben zur Abhaltung |
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Im Seminar "Darstellungstheorie endlicher Gruppen" werden wir die Darstellungstheorie endlicher Gruppen erarbeiten. Darstellungstheorie spielt in vielen Bereichen der Mathematik eine Rolle und besitzt interessante Anwendungen. Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen bietet eine reichhaltige Einführung in diese Theorie.
Sei G eine endliche Gruppe. Eine Darstellung von G auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum V ist ein Gruppenhomomorphismus G → GL(V) (die Gruppe der linearen, invertierbaren Abbildungen von V nach V). Ist die Darstellung injektiv, so kann man die Gruppe G mit einer endlichen Untergruppe der GL(V) identifizieren. Nach Wahl einer Basis von V ist G als eine endliche Gruppe von Matrizen realisiert.
Nach einigen Einführungsvorträgen zu Darstellungen, Reduzibilität/Irreduzibilität und Charaktertheorie werden wir uns der Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen und Darstellungsringen widmen.
Wir werden uns hierbei vornehmlich an [1] orientieren, aber es gibt eine große Auswahl an möglich Quellen. |
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| Für die Anmeldung zur Teilnahme müssen Sie sich in KLIPS 2.0 als Studierende*r identifizieren. |
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| Angaben zur Prüfung |
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| siehe Stellung im Studienplan |
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| Zusatzinformationen |
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[1] J.-P. Serre, Linear Representations of Finite Groups, Springer Graduate Texts in Mathematics.
Weitere Literatur:
[2] J.-P. Serre, Lineare Darstellungen endlicher Gruppen, Springer Graduate Texts in Mathematics.
[3] G. James, M. Liebeck, Representations and characters of groups, Cambridge University Press, 2001.
[4] W. Fulton, J. Harris, Representation theory: A First Course, Springer, 1991 |
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