| Allgemeine Angaben |
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| Seminar über semilineare elliptische Randwertprobleme | | |
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 Zuordnungen: 2 | |
| Veranstaltungspriorität[3 Wahlpflicht-LV]; Lehrveranstaltungsrhythmus[2-wöchentlich] |
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| Angaben zur Abhaltung |
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Im Seminar werden ausgewählte Themen aus der Analysis semilinearer Randwertprobleme behandelt. Im Mittelpunkt stehen Aufgaben, zu deren Lösung sowohl analytische Methoden als auch computergestützte Untersuchungen angewendet werden. Die in den folgenden Arbeiten angegebenen Beispiele zeigen, wie diese zwei Zugänge sich gegenseitig ergänzen:
J. T. Cal Neto, C. Tomei, Numerical analysis of semilinear elliptic equations with finite spectral interaction. J. Math. Anal. Appl. 395 (2012), no. 1, 63-77.
M. Plum, Computer-assisted proofs for semilinear elliptic boundary value problems. Japan J. Indust. Appl. Math. 26 (2009), no. 2-3, 419-442.
Das Ziel ist es, ein tiefes Verständnis der verwendeten Methoden und Werkzeuge und ihres Zusammenspiels zu gewinnen. Zu diesen Methoden, Werkzeugen und damit verbundenen Begriffen gehören unter anderem: Spektrale Eigenschaften des Laplace-Operators, Banachscher Fixpunktsatz, Lyapunov-Schmidt-Reduktion, Satz von der impliziten Funktion, Newton-Verfahren, Fortsetzungsmethode u.v.m. |
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| Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung in Rn genauso wie die aus den Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis gewonnenen Kenntnisse über Hilberträume, Sobolevräume und schwache Lösungen werden vorausgesetzt. |
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| Für die Anmeldung zur Teilnahme müssen Sie sich in KLIPS 2.0 als Studierende*r identifizieren. |
| Anmerkung: Da die genauen Zeiten des Seminars, das im Zwei-Wochen-Rhythmus stattfinden wird, noch festgelegt werden müssen, werden Interessenten gebeten, sich per Email an jiri.horak@thi.de vorläufig anzumelden. |
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| Angaben zur Prüfung |
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| siehe Stellung im Studienplan |
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| Zusatzinformationen |
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